OpenAI Astra resuelve 10 problemas de matemáticas que llevaban décadas sin avances

Entre los diez problemas resueltos destacan varios que rara vez se mencionan juntos. El empaquetamiento de esferas en alta dimensión, relevante para la teoría de códigos de corrección de errores. La refutación de la conjetura de rigidez de Connes, uno de los ejercicios más técnicos de la lista. La primera construcción concreta de grupos no-sóficos, una pregunta abierta en álgebra. Nuevas cotas para el empaquetamiento de esferas en códigos binarios, distintas al primer problema. Cotas inferiores en complejidad de circuitos aritméticos, relacionadas con uno de los grandes interrogantes de la complejidad computacional. Y el problema 21 de Erdős en teoría de Ramsey, el que más sorprendió a la comunidad. Thomas Bloom, responsable de erdosproblems.com, calificó este último como el resultado más impactante de toda la lista.

El matemático Bharath Ramsundar añadió una cuota necesaria de prudencia: “Estamos construyendo rápidamente una torre de resultados de IA ‘quizás verdaderos’”. Su llamado a que los matemáticos humanos los revisen aplica incluso con los certificados Lean, porque la verificación automática confirma la corrección formal, pero aún hace falta la comprensión conceptual de lo que realmente responde cada demostración.

¿Un Deep Blue para las matemáticas? Lo sólido y lo que falta

El paralelo con la victoria de Deep Blue sobre Kasparov en 1997 es tentador pero incompleto. El ajedrez tiene reglas fijas y un ganador claro; las matemáticas requieren consenso de la comunidad. La diferencia sustancial aquí son los certificados Lean y las notas de descubrimiento. Eso permite impugnar paso por paso cualquier afirmación. Aun así, queda un vacío: OpenAI publicó diez éxitos sin revelar cuántos problemas intentó Astra y falló. Seleccionar diez aciertos de mil intentos tiene una lectura muy distinta a seleccionar diez de doce. Sin ese denominador, la etiqueta de “momento Deep Blue de las matemáticas” sigue siendo más titular que conclusión.

Mientras el debate avanza, Sam Altman presentó Astra en privado a responsables políticos en Washington DC, la primera aproximación a lo que meses atrás se propuso como revisión prelanzamiento de modelos avanzados. En el ecosistema de la Inteligencia Artificial, donde otros modelos también persiguen el razonamiento de largo alcance, la transparencia con la que OpenAI mostró el proceso de descubrimiento resulta el argumento más fuerte a favor de la solidez de estos resultados. Hasta que aparezcan más datos sobre la tasa de éxito real, los certificados Lean y las 249 páginas serán el terreno sobre el que otros matemáticos decidan si celebran o ponen en duda este avance.